在通風(fēng)系統(tǒng)中，空氣過(guò)濾器用于過(guò)濾空氣中的塵粒。普通集中空調(diào)系統(tǒng)中，過(guò)濾器能耗約占風(fēng)機(jī)總能耗的10％（辦公建筑）～30％（制藥廠等潔凈空調(diào)中）[1]。過(guò)濾器的能耗與以下幾個(gè)因素有關(guān)：過(guò)濾器的數(shù)量、類(lèi)型、氣流速度、塵粒的積累程度和過(guò)濾器的更換狀況等。 
River(1996)提出了過(guò)濾器壓力損失模型，即過(guò)濾器總壓力損失為空氣進(jìn)出口壓力損失和通過(guò)過(guò)濾器壓力損失之和。該模型假定通過(guò)過(guò)濾器的氣流形式為層流，空氣進(jìn)出口壓力損失與氣流的動(dòng)壓頭成比例，通過(guò)過(guò)濾媒介的壓力損失與空氣流速成比例[2]。River和Murphy在2000年的研究中又進(jìn)一步考慮到空氣通過(guò)過(guò)濾媒介被壓縮的因素[3]。過(guò)濾器的壓力損失模型可以利用生產(chǎn)廠家提供的數(shù)據(jù)建立，當(dāng)安裝日期和氣流狀況確定后，這個(gè)模型理論上可以得到壓力損失的精確解。然而在這些模型中都假設(shè)氣流的溫度和壓力是恒定的，而許多通風(fēng)和空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀況，空氣流速是隨時(shí)間變化的。盡管我們可以根據(jù)過(guò)濾器壽命期空氣的平均流速和平均壓力來(lái)大致估算過(guò)濾器的能耗，但是由于變量之間的非線性關(guān)系，得出的結(jié)果可能與實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)。 
本文介紹了三種計(jì)算空氣過(guò)濾器能耗的方法，這些方法可以克服以前的壓力損失模型存在的不足，后兩種方法還可用來(lái)估算過(guò)濾器壽命周期和能耗，進(jìn)行壽命周期成本分析的研究。 
1．壓力損失模型 
對(duì)于一個(gè)選定的過(guò)濾器，壓力損失模型應(yīng)該反映空氣流速和過(guò)濾器塵粒積累程度的影響。為了建立壓力損失模型，進(jìn)行以下假定： 
對(duì)于固定的過(guò)濾器塵粒積累度，過(guò)濾器的有效面積A，壓力損失Δp和空氣質(zhì)量流速m的關(guān)系為： 
（1） 
式中b為回歸因子； 
壓力損失因子n與過(guò)濾器塵粒積累度G是相對(duì)獨(dú)立的； 
過(guò)濾器的有效面積A與塵粒積累度G有關(guān)，可表示： 
（2） 
式中c－回歸因子,A0－過(guò)濾器設(shè)計(jì)有效面積； 
過(guò)濾器的塵粒積累度與單個(gè)過(guò)濾器的運(yùn)行時(shí)間成比例, ，無(wú)因次時(shí)間因子 為使用時(shí)間τ與使用壽命τl的比值； 
基于以上假定，壓力損失Δp可表示為： 
（3） 
其中 
（4） 
（5） 
過(guò)濾器的壓力損失特性與壓力損失因子n,初阻力Δp0，終阻力Δpe有關(guān)。ｍ0為設(shè)計(jì)質(zhì)量流速。 
1.1瞬時(shí)法 
過(guò)濾器的能耗P和空氣質(zhì)量流速m與壓力損失Δp的乘積成比例，也和風(fēng)機(jī)的效率η有關(guān)，過(guò)濾器的功率的表達(dá)式為： 
(6) 
式中ρ－空氣密度kg/m3 
把式(3)引入到式(4)中，得到風(fēng)機(jī)功率比表達(dá)式： 
(7) 
其中 
（8） 
當(dāng)空氣流速和過(guò)濾器的更換狀況已知，那么式（7）和（8）可以計(jì)算風(fēng)機(jī)功率。由式（7）可知，隨著過(guò)濾器塵粒積累度的增加，風(fēng)機(jī)的功率呈指數(shù)形式增加，并與空氣質(zhì)量流速的n＋1次方成正比。由于這些變量是非線性關(guān)系，所以不能由平均空氣流速和平均過(guò)濾器塵粒積累度來(lái)計(jì)算平均風(fēng)機(jī)功率。圖1a表示在典型過(guò)濾器（n＝1.52，Δp0＝83Pa，Δpe=470Pa）中不同過(guò)濾器塵粒積累度下風(fēng)機(jī)功率比 與空氣質(zhì)量流速比 的關(guān)系。圖1b表示不同空氣流速下 與過(guò)濾器塵粒積累度G的關(guān)系；他們都不是線性關(guān)系?？梢钥闯觯寒?dāng)過(guò)濾器塵粒積累度最大時(shí)，風(fēng)機(jī)功率將增加到初始功率的5.6倍。 
圖1 風(fēng)機(jī)功率隨流速和塵粒累積程度的變化 
1.2區(qū)間法： 
為了簡(jiǎn)化計(jì)算,區(qū)間法把過(guò)濾器的壽命周期分成等長(zhǎng)的區(qū)間，通過(guò)縮小時(shí)間間隔來(lái)減小風(fēng)量變化的影響，過(guò)濾器的能耗通過(guò)每個(gè)區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，總能耗等于各個(gè)區(qū)間能耗的總和。當(dāng)各等距區(qū)間的使用情況比較規(guī)律時(shí)可用區(qū)間法來(lái)計(jì)算。用統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)考慮各區(qū)間中空氣質(zhì)量流速和過(guò)濾器塵粒積累度的變化對(duì)風(fēng)機(jī)能耗的影響，如果在第i個(gè)時(shí)間間隔，空氣質(zhì)量流速最大為mmini，最小為mmaxi，平均流速為mai，則平均過(guò)濾器的功率可表示為： 
（9) 
式中的 
(10) 
fi（m）是質(zhì)量流速在時(shí)間上的分布函數(shù)，與在這個(gè)區(qū)間內(nèi)質(zhì)量流速m經(jīng)歷的時(shí)間有關(guān)： 
(11) 
由于塵粒積累度和其他參數(shù)的改變,流速隨時(shí)間而變化。時(shí)間跨度小時(shí)，質(zhì)量流速可以作為定值來(lái)考慮。如果時(shí)間跨度很大，空氣狀況有較大變化，那么可以假定一個(gè)氣流密度分布函數(shù)。這里引入三種模式，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用作出適當(dāng)選擇。 
第一種模式假定氣流以平均流速通過(guò)過(guò)濾器，其質(zhì)量流速概率密度f(wàn)i（m）表示為： 
（12） 
其中 
（13） 
第二種模式假定空氣質(zhì)量流速呈平均分布： 
(14) 
第三種模式假定空氣質(zhì)量流速呈正態(tài)分布： 
(15) 
其中σ為平均標(biāo)準(zhǔn)方差； 
把時(shí)間和空氣質(zhì)量流速密度引入公式9，則過(guò)濾器在第i區(qū)間的功率比 分別為 
 
平均分布模式 
 
平均值模式（16） 
 
正態(tài)分布模式 
 
 
 
其中 
(17) 
(18) 
過(guò)濾器的能耗即為各區(qū)間能耗之和,表示為： 
(19) 
式中：τe－過(guò)濾器的壽命。 
氣流模式的選擇對(duì)風(fēng)機(jī)功率的計(jì)算有巨大影響。圖二表示風(fēng)機(jī)功率比(piu/pic)，即平均分布模式的功率piu與平均值模式的功率pic之比。正態(tài)分布模式的功率比與平均分布模式具有相同的特征。因此，在風(fēng)機(jī)功率的計(jì)算中流量模式的選擇必須仔細(xì)選擇以達(dá)到最準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。 
圖二 
1.3不等距區(qū)間法 
在這種模型中，區(qū)間的跨度各不相等，此種方法適于系統(tǒng)使用靈活的場(chǎng)合，時(shí)間間隔 各不相等 
(19) 
式中：τa－過(guò)濾器平均壽命 
引入時(shí)間和質(zhì)量密度（公式10，11，12）到公式6中，過(guò)濾器能耗比 （第i區(qū)間）表示為 
 
平均分布模式 
 
平均值模式（20） 
 
正態(tài)分布模式 
 
 
其中 
(21) 
(22) 
年度過(guò)濾器能耗Ef即為各個(gè)區(qū)間之和，表示為 
(23) 
在一年中使用的過(guò)濾器的壽命τe不等時(shí)，過(guò)濾器壽命期的能耗Ef表示為 
(24) 
1.4計(jì)算實(shí)例 
下表總結(jié)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)狀況下等距區(qū)間法的計(jì)算結(jié)果。在這個(gè)算例中，過(guò)濾器的壽命期分為六個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間跨度為1個(gè)月?？諝獾馁|(zhì)量流速由風(fēng)機(jī)給出。假定過(guò)濾器是1月安裝的，無(wú)因次時(shí)間由每個(gè)區(qū)間的開(kāi)始到壽命期的結(jié)束決定，能耗比則按每月進(jìn)行計(jì)算。過(guò)濾器的阻力隨塵粒積累度的增加而增加，及時(shí)更換過(guò)濾器能減小風(fēng)機(jī)能耗，增加空氣的流速。結(jié)果表明，選擇平均分布模式計(jì)算得到的風(fēng)機(jī)能耗稍大于平均值模式。 
 
過(guò)濾器運(yùn)行參數(shù) 
空氣質(zhì)量流速 (kg/s) 14.18 
初壓力損失（Pa） 50 
最大壓力損失（Pa） 125 
壽命（小時(shí)） 4320 
壓力損失因子n 1.5 
風(fēng)機(jī)系統(tǒng)效率 0.65 
風(fēng)機(jī)功率 1.31 
區(qū)間 無(wú)因次空氣質(zhì)量流速 能耗比 
月份 無(wú)因次時(shí)間 平均值 Max Min 平均分布模式 平均值模式 
1 0.00 0.4 0.5 0.3 0.019 0.018 
2 0.17 0.5 0.6 0.4 0.038 0.037 
3 0.33 0.6 0.7 0.5 0.069 0.068 
4 0.50 0.7 0.8 0.6 0.118 0.116 
5 0.67 0.8 0.9 0.7 0.191 0.189 
6 0.83 0.9 1.0 0.8 0.298 0.296 
Ef 692 683 
小結(jié)： 
三種模型可用于風(fēng)系統(tǒng)估算年度或過(guò)濾器壽命期過(guò)濾器的能耗，也可用于瞬時(shí)功率的模擬計(jì)算。在過(guò)濾器的壽命周期的研究分析中是一種有用的工具。